Example of Regression Analysis with Quadratic Terms and Corresponding
Joint Significance Tests
SYSTAT commands:
use asa9103
select v3$<>'GBON', v3$<>'PKST'
model u20smp=constant+sec70+natincr+sdug+v285+lv119d+lv119d*lv119d,
             +pdem65d+pdem65d*pdem65d
estimate
hypothesis
effect=lv119d & lv119d*lv119d
test
hypothesis
effect=pdem65d & pdem65d*pdem65d
test
Regression output:
    97 CASES DELETED DUE TO MISSING DATA.
      
 DEP VAR:  U20SMP      N:      56  MULTIPLE R: 0.904  SQUARED MULTIPLE R: 0.818
 ADJUSTED SQUARED MULTIPLE R:  .787    STANDARD ERROR OF ESTIMATE:        3.783
      
 VARIABLE      COEFFICIENT    STD ERROR     STD COEF TOLERANCE    T   P(2 TAIL)
      
 CONSTANT           55.667        4.493        0.000      .      12.390    0.000
 SEC70              -0.120        0.054       -0.393     0.124   -2.219    0.031
 NATINCR             0.454        0.106        0.553     0.232    4.276    0.000
 SDUG                0.419        0.112        0.774     0.090    3.729    0.001
 V285               -0.377        0.109       -1.185     0.033   -3.450    0.001
 LV119D             -3.888        2.888       -0.298     0.079   -1.346    0.185
 LV119D
 *LV119D            -0.855        1.709       -0.038     0.658   -0.500    0.619
 PDEM65D            -0.035        0.043       -0.112     0.207   -0.816    0.419
 PDEM65D
 *PDEM65D           -0.002        0.001       -0.173     0.352   -1.649    0.106
      
      
                        ANALYSIS OF VARIANCE
      
 SOURCE       SUM-OF-SQUARES   DF  MEAN-SQUARE     F-RATIO       P
      
 REGRESSION        3018.653     8      377.332      26.373       0.000
 RESIDUAL           672.463    47       14.308
      


 TEST FOR EFFECT CALLED:     LV119D                          AND  TEST FOR EFFECT CALLED:     LV119D*LV119D                A MATRIX                                 1           2           3           4           5                      1          0.000       0.000       0.000       0.000       0.000               2          0.000       0.000       0.000       0.000       0.000                                 6           7           8           9                      1          1.000       0.000       0.000       0.000               2          0.000       1.000       0.000       0.000         TEST OF HYPOTHESIS               SOURCE       SS        DF       MS              F              P           HYPOTHESIS       40.886     2       20.443          1.429          0.250         ERROR      672.463    47       14.308     
 TEST FOR EFFECT CALLED:     PDEM65D                          AND  TEST FOR EFFECT CALLED:     PDEM65D*PDEM65D                A MATRIX                                 1           2           3           4           5                      1          0.000       0.000       0.000       0.000       0.000               2          0.000       0.000       0.000       0.000       0.000                                 6           7           8           9                      1          0.000       0.000       1.000       0.000               2          0.000       0.000       0.000       1.000         TEST OF HYPOTHESIS               SOURCE       SS        DF       MS              F              P           HYPOTHESIS       46.939     2       23.470          1.640          0.205         ERROR      672.463    47       14.308
Last modified 15 February 1999